初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学设计

13.1.1《轴对称》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.在生活实例中认识轴对称图；2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念.

(二)过程与方法：1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；2.经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力.

(三)情感态度与价值观：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高.

二、教学重点、难点

重点：轴对称图形的概念.

难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.

三、教学过程

图片欣赏

    自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.

在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!

舞蹈艺术、京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物、国旗、汽车标志等.

轴对称图形

    如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.   这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

思考

下面的每对图形有什么共同特点？

    像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

思考

    成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

    把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.

思考

线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

    AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°. 对于其它对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况. 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.

垂直平分线

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

l⊥AB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.

图形轴对称的性质

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如右图中，l垂直平分AA′，l垂直平分BB′.

练习

1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.

2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能. 另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养.