初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学设计

15.2.2.1《分式的加减》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.理解掌握异分母分式加减法法则，类比分数加减法计算；2.能正确熟练地进行同分母分式加减和异分母分式的加减运算.

(二)过程与方法：在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，渗透类比、化归数学思想方法.

(三)情感态度与价值观：在合作探究的过程中，激发学生学习数学的兴趣，重视在学习过程中对学生的数学能力培养.

二、教学重点、难点

重点：运用分式的加减法则进行运算.

难点：异分母分式加减的运算(异分母转化为同分母).

三、教学过程

从分数所想到的……

你认为   

【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.

同分母加减

【同分母分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

计算下列各题：

(1)  (2)  (3)  (4)

解：(1)

(2)

(3)

(4)

(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号.
(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分.

异分母转化

异分母的分式同分母的分式

    小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.

你对这两种做法有何评论？

异分母加减

【异分母分式加减法的法则】异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

异分母的分式同分母的分式

异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们的共同分母.

计算下列各题：

(1)    (2)

解：(1)

结果也可以写成

(2)

对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式.

综合运用

问题3 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

解：甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的.

问题4 2009年、2010年、2011年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

解：2011年的森林面积增长率，2010年的森林面积增长率是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了

练习

计算：

(1)    (2)    (3)   (4)

解：(1)原式=

(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号. 学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决.