海南省东方市2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

海南省东方市2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A．（3，4），（3，﹣4）    B．（﹣3，﹣4），（3，4）

C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D．（3，4），（﹣3，﹣4）

3．已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（     ）

A． B．

C． D．

4．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．无论取什么数，总有意义的分式是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC；

其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

9．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

10．下列各组数据中，不是勾股数的是（    ）

A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，25

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．

12．有意义，则实数a的取值范围是__________．

13．如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．

14．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

15．___________

16．如图，四边形是矩形 ,是延长线上的一点，是上一点，;若,则 = ________ .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

18．（8分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1

（2）（）÷

19．（8分）请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

20．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

21．（8分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为,，． 若, 则正方形EFGH的面积为_______．

22．（10分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 轴交于点 .

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）若点 在线段上，在线段 上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或6

12、

13、

14、

15、-0.1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件．

18、（1）-1（2）

19、见解析（答案不唯一）

20、（1）证明见解析（2）添加AB=BC

21、1

22、AD=2. 

23、（1）y=2x-1；（2）存在点，Q（，）， 使以为顶点的四边形为平行四边形.

24、；．（2）以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形