浙江省杭州市高桥2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

浙江省杭州市高桥2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S2

2．若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ）

A． B．1 C． D．

3．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为千米/小时，则下列列式中正确的是（      ）

A． B． C． D．

4．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B

5．如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（      ）

A．3 B．4 C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）

A．18 B．10 C．9 D．8

8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)

9．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（　　）

A．20 B．21 C．14 D．7

10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

12．如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2.

13．成立的条件是___________________.

14．如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

15．如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

16．如图,已知,与之间的距离为3, 与之间的距离为6, 分别等边三角形的三个顶点,则此三角形的边长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．

(1)求证：FG＝FH；

(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；

(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数．

18．（8分）如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

19．（8分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润售价进价）？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

21．（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

22．（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

23．（10分）春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．

24．（12分）某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、C

5、D

6、B

7、C

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、x≥1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)∠GFH＝100°.

18、（1）点D的坐标为(1，1)；（2）见解析；（1）．

19、（1）120元（2）至少打7折．

20、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

21、（1）y与x之间的函数关系式是；

（2）自变量x的取值范围是x = 30，31，1；

（3）生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是2元，

22、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.

23、20元

24、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）    购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元．