浙江省金华市兰溪市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

浙江省金华市兰溪市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算过程中，结果是2的是　　

A． B． C． D．

2．一元二次方程的一次项系数为（    ）

A．1 B． C．2 D．-2

3．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

4．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A．8 B．6 C．9 D．10

5．一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32 B．16 C．8 D．4

7．如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3)

8．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（ ）

A．90 B．100 C．110 D．120

9．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A． B．2 C．2 D．4

10．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．则下列说法中，正确的是（ ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于点G．若HD＝2，则线段AD的长为_____．

12．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

13．正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

15．确定一个的值为________，使一元二次方程无实数根.

16．一元二次方程化成一般式为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

（1）已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同，求A种口罩和B种口罩每包售价．

（2）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的5倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

18．（8分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；

（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．

19．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：

（1）填空：_____，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这次积分的中位数落在第______组；

（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）的党员有多少人？

20．（8分）某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下(单位：厘米)

第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50  46

根据以上数据，回答下列问题：

(1)第一组这10株西红柿高度的平均数是　   　，中位数是　   　，众数是　   　．

(2)小明同学计算出第一组方差为S12＝122.2，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐．

21．（8分）如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，.求阴影部分面积.

22．（10分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

23．（10分）七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：

（1）全班共有     名同学；

（2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有     名，占全班人数的     %；

（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？

24．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、A

5、B

6、C

7、A

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（）n-1

13、45

14、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）种口罩每包售价16元，种口罩每包售价36元；（2）822包

18、（1）每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y1＝12.6x.当不超过10筒时：y2＝15x；当超过10筒时：y2＝12x＋30（3）买彩色铅笔省钱

19、（1）故答案为4，32%;（2）图形见解析;(3)第三组;(4)18 (人)

20、 (1)47，49.5，60；(2)第二组西红柿长势比较整齐.

21、24

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

23、（1）50；（2）36，72；（3）.

24、（1）见解析；（2）