浙江省宁波市宁波华茂国际学校2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

浙江省宁波市宁波华茂国际学校2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

2．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

3．下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

5．在，，，，中，分式的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是(   )

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

7．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（     ）

A． B． C． D．5

8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．若成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

11．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，17

12．    如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

14．如图，将△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，则△ABC移动的距离是___．

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为_____．

16．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是_____cm．

17．当x＝_________时，分式的值为1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

19．（5分）如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.

（1）求点D坐标；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）求△ADC的面积.

20．（8分）据大数据统计显示，某省2016年公民出境旅游人数约100万人次，2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

21．（10分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

22．（10分）计算: (1)计算:-             (2)化简:    (x>0)

23．（12分）近年来，萧山区大力发展旅游业，跨湖桥遗址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美进化……这些名词，相信同学们都耳熟能详了，因此近年来，我区的年游客接待量呈逐年稳步上升，2015年接待1800万人次，2015——2017年这三年累计接待游客高达5958万人次.

(1)求萧山区2015——2017年年游客接待量的年平均增长率.

(2)若继续呈该趋势增长，请预测2018年年游客接待量（近似到万人次）.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、D

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、3cm.

15、1

16、

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；（2）见解析.

19、（1）点D坐标为（4，0）；（2）s=﹣1x+1；（1）

20、 (1)这两年公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%；

(2)约172.8万人次.

21、（1）证明见解析；（2）当AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，证明见解析

22、（1）；（2）.

23、（1）年平均增长率为10% ；（2）.