浙江省泉山市台商投资区2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

浙江省泉山市台商投资区2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

2．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

3．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（    ）

A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

4．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，

6．在中，，，高，则三角形的周长是（    ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

9．不等式3x＜﹣6的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2

10．如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点. 若，则的长度为()

A． B． C． D．

11．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　)

A． B．

C． D．

12．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

14．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

15．若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．

16．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.

17．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为     秒．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下面的材料:

 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，

它的解法通常采用换元法降次:设，那么，于是原方程可变为

，解得.当时，，∴；当时，

，∴；

原方程有四个根: .

仿照上述换元法解下列方程:

 (1)                           

 (2) .

19．（5分）观察下面的变形规律：，

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想                    ；

（2）计算：.

20．（8分）阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

    （用含的式子表示）

又∵                                      ．

∴

∴

∴        ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

21．（10分）（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

22．（10分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

23．（12分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；

（3）该班这一天平均每人消费多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、C

8、C

9、B

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、14

14、1

15、1

16、75˚或15˚

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2），为原方程的解

19、（1）；（2）.

20、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.

21、（1）;（2）0.

22、（1）（2）

23、（1）50；（2）图详见解析，12.5；（3）该班这一天平均每人消费13.1元．