浙江省重点中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

浙江省重点中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．-1≤a＜0 B．-1＜a≤0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a＜0

3．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

5．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°

6．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

7．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)

A． B． C． D．

8．已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是(    )

A． B． C． D．

10．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

11．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

12．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．

14．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．

15．若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第_____象限．

16．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．

17．已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长

（2）如图2，求证AE+CE=BC

19．（5分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

20．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y＝x的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D．

（1）求△OAB的周长；

（2）求经过D点的反比例函数的解析式；

21．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD．

求证：四边形ABDF是平行四边形．

22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

23．（12分）村有肥料200吨，村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往、两仓库．从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现仓库需要肥料240吨，现仓库需要肥料260吨．

（1）设村运往仓库吨肥料，村运肥料需要的费用为元；村运肥料需要的费用为元．

①写出、与的函数关系式，并求出的取值范围；

②试讨论、两村中，哪个村的运费较少？

（2）考虑到村的经济承受能力，村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为元，怎样调运可使总运费最少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、A

8、A

9、B

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、45.

14、1

15、

16、m<且m≠

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）2；（2）见详解.

19、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析

20、（1）12+4（2）y=-

21、证明见解析.

22、（1）30°；（2）1．

23、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析．