浙江省省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份浙江省省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
浙江省省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是( )A. B.C. D.2.下列4个命题:①对角线相等且互相平分的四边形是正方形;②有三个角是直角的四边形是矩形;③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是( )A.②③ B.② C.①②④ D.③④3.下列分解因式正确的是( )A.x2-x+2=x(x-1)+2 B.x2-x=x(x-1) C.x-1=x(1-) D.(x-1)2=x2-2x+14.下列几个二次根式 , ,,,中是最简二次根式的有( )A.个 B.个 C.个 D.个5.四边形ABCD中,,,M、N分别是边AD,BC的中点,则线段MN的长的取值范围是( )A. B. C. D.6.如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若∠B=30°,∠A=55°,则∠ACD的度数为( )A.65° B.60° C.55° D.45°7.甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛,两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.5,则下列说法正确的是( )A.甲班选手比乙班选手的身高整齐 B.乙班选手比甲班选手的身高整齐C.甲、乙两班选手的身高一样整齐 D.无法确定哪班选手的身高整齐8.下列运算结果正确的是( )A.=﹣3 B.(﹣)2=2 C.÷=2 D.=±49.等腰三角形的底角是70°,则顶角为( )A. B. C. D.10.小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量,称得六盒纯牛奶的含量分别为:248mL,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,对于这组数据,下列说法正确的是( ).A.平均数为251mL B.中位数为249mLC.众数为250mL D.方差为二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同,则a的值为______.12.方程的解是____.13.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是_____.14.几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原参加旅游的同学有x人,则根据题意可列方程___________________________ .15.直角三角形的两条直角边长分别为、,则这个直角三角形的斜边长为________cm.16.一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33试估计出现“和为7”的概率为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,,延长DA于点E,使得,连接BE.求证:四边形AEBC是矩形;过点E作AB的垂线分别交AB,AC于点F,G,连接CE交AB于点O,连接OG,若,,求的面积. 18.(8分)某校为加强学生安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分100分)进行统计,请根据尚为完成的频率和频数分布直方图,解答下列问题:分数段频数频率50.5~60.5160.0860.5~70.5400.270.5~80.5500.2580.5~90.5m0.3590.5~100.524n(1)这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计,其中m=______,n=______;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人? 19.(8分)解方程:x2-3x=5x-1 20.(8分)在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明. (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积. 21.(8分)如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证:DE=DB;(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径. 22.(10分)解不等式组:请结合题意填空,完成本题解答:(1)解不等式①,得______;(2)解不等式②,得______;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为______. 23.(10分)阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读,多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查,将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理,整理后的数据如下表(表中信息不完整)。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.阅读时间分组统计表组别阅读时间x(h)人数AaB100CbD140Ec请结合以上信息解答下列问题(1)求a,b,c的值;(2)补全图1所对应的统计图;(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比. 24.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E.(1)作CF平分∠BCD交AD于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,求证:△ABE≌△CDF. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、B4、A5、C6、A7、A8、B9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.12、13、114、15、16、0.33 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)见解析;(2).18、(1)200,70,0.12;(2)详见解析;(3)42019、x=4±20、 (1)证明见解析;(2)S△ADG=1+.21、 (1)证明见解析(2)2 22、(1)x≤2;(2)x>-3;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析;(4)-3<x≤2,23、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)详见解析;(3) 估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%.24、见解析
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