湖北省孝感市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

湖北省孝感市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

3．关于反比例函数，下列说法中错误的是( )

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象过点(-1，-3)

C．当x>0时，y的值随x的增大而增大

D．当x<0时，y的值随x的增大而减小

4．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2.5 D．5

5．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论

①BE⊥AC

②四边形BEFG是平行四边形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

6．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）

A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm

7．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

8．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

10．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　）

A．5 B．-8 C．2 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若分式的值与1互为相反数，则x的值是__________．

12．如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

13．如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.

14．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．

15．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

18．（8分）季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费（元）与标价（元）之间的函数关系如图所示折线（虚线）表示甲商场，折线表示乙商场

（1）分别求射线的解析式．

（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

19．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

21．（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有    名学生?其中穿175型校服的学生有      人.

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为       ;

(4)该班学生所穿校服型号的众数是     ，中位数是        .

22．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

23．（10分）计算：（2﹣）×÷5．

24．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、3

13、

14、8或1

15、﹣1＜b＜1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 ( 1 )甲的解析式为：y=乙的解析式为：;（2）当时，选择乙公司比较合算，当时，选择两个公司一样合算，当时，选择甲公司比较合算

18、（1）射线解析式，射线解析式；（2）；（3）．

19、（1）；（2），.理由见解析.

20、见解析，，，.

21、 (1)50；10；（2）补图见解析；（3）14.4°；（4）众数是165和1；中位数是1．

22、（1）1；（2）见解析；（1）①函数值y≥2函数值y≥2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①；②或；③.

23、－

24、（1）证明见解析；（2证明见解析；（3）BD=1.