湖北省孝感市孝南区部分学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案
展开湖北省孝感市孝南区部分学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知平行四边形,,分别是,边上的点,,分别是,的中点,若点在边上从向移动,点不动,那么下列结论成立的是( )
A. B.线段的长度逐渐变小
C.线段的长度保持不变 D.线段的长度逐渐变大
2.边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是( )cm.
A.3 B.4 C.6 D.8
3.如图中,点为边上一点,点在上,过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
4.如图, □ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°则∠DAE等于 ( )
A.40° B.60° C.80° D.100°
5.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )
A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形
6.下列条件:
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③两组对角分别相等
④两条对角线互相平分
其中,能判定四边形是平行四边形的条件的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后,得到△ADC′,则∠ABD的度数是( )
A.30° B.45° C.65° D.75°
8.四边形的四条边长依次为a、b、c、d,其中a,c为对边且满足,那么这个四边形一定是( )
A.任意四边形 B.对角线相等的四边形
C.平行四边形 D.对角线垂直的四边形
9.在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
10.当分式有意义时,则x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠ D.x≠-
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知平面直角坐标系中A.B两点坐标如图,若PQ是一条在x轴上活动的线段,且PQ=1,求当BP+PQ+QA最小时,点Q的坐标___.
12.已知在正方形中,,则正方形的面积为__________.
13.观察式子,,,……,根据你发现的规律可知,第个式子为______.
14.在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上的一个动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为_____.
15.已知一组数据1,4,a,3,5,若它的平均数是3,则这组数据的中位数是________.
16.在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是,.点在线段上,是靠近点的三等分点.点是轴上的点,当是等腰三角形时,点的坐标是__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中,点轴,轴,.
(1)分别写出点的坐标______;______;________.
(2)在轴上是否存在点,使三角形的面积为长方形ABCD面积的?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
18.(8分)如图:在▱ABCD中,E、F分别为对角线BD上的点,且BE=DF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
19.(8分) (1)
(2)
20.(8分)在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像与轴交于点,与轴交于点
求两点的坐标
在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
根据图像回答:当时,的取值范围是 .
21.(8分)某商店的一种服装,每件成本为50元.经市场调研,售价为60元时,可销售800件;售价每提高5元,销售量将减少100件.求每件商品售价是多少元时,商店销售这批服装获利能达到12000元?
22.(10分)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)概念理解
在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中是“等邻边四边形”的是 .
(2)概念应用
在Rt△ABC中,∠C=,AB=5,AC=3.点D是AB边的中点,点E是BC边上的一个动点,若四边形ADEC是“等邻边四边形”,则CE= .
23.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=+1.
24.(12分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、(,0);
12、
13、
14、1
15、3
16、(0,)或(0,-)或(0,-)或(0,-2)
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1);;(2)或.
18、证明见解析
19、(1)x1=−3,x2=3;(2)x1=,x2=1.
20、(1);(1)见解析;(3)
21、70或80
22、(1)菱形,正方形;(2)CE=3或
23、.
24、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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