湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

2．下列计算正确的是（      ）

A． B． C． D．

3．在、、、、中，分式的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（    ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

5．如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（    ）

A． B． C． D．

6．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

7．若分式的值为0，则的值是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．下列各数中比3大比4小的无理数是（      ）

A． B． C．3.1 D．

10．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

12．如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是_____．

13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

14．已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

15．如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．

16．已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE＝CD，求∠DPC的度数．

18．（8分）正比例函数和一次函数的图象都经过点，且一次函数的图象交轴于点．

（1）求正比例函数和一次函数的表达式；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；

（3）求出的面积．

19．（8分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系，已知四边形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为．

（1）求反比例函数和直线的解析式；

（2）求的面积：

（3）请直接写出不等式的解集．

21．（8分）（1）计算：（）﹣（）+2

（2）已知：x=﹣1，求代数式x2+2x﹣2的值．

22．（10分）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．

（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．

23．（10分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

24．（12分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a2bc．

12、①③④

13、乙

14、1

15、1或3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；(2)∠DPC＝60°.

18、（1）；；（2）图详见解析；（3）3

19、详见解析

20、（1），；（2）22.5；（3）或

21、 (1) ;(2)0.

22、（1）k=；（2）解析式为y=2x﹣2．

23、（1）见解析；（2）53°;(3)

24、（1）；（1）（0＜x＜11）；（3）能，