湖北省罗田县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

湖北省罗田县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　  ）

A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km D．经过小时两摩托车相遇

2．如图，直线与轴，轴分别交于点，，以为底边在轴右侧作等腰，将沿轴折叠，使点恰好落在直线上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

4．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（      ）

A．3 B．4 C． D．

6．不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．110° B．115° C．120° D．125°

8．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

9．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

10．在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是(  )

A．20 B．40 C．24 D．48

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．          ．

12．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．

13．在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.

14．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为_________．

15．请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

16．若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3）.

（1）求这个一次函数的关系式；

（2）画出这个一次函数的图象.

18．（8分）已知:在平面直角坐标系中,直线分别交、轴于点A、B两点,OA=5,∠OAB=60°.

(1)如图1,求直线AB的解析式；

(2)如图2,点P为直线AB上一点，连接OP,点D在OA延长线上，分别过点P、D作OA、OP的平行线,两平行线交于点C，连接AC,设AD=m,△ABC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)如图3,在(2)的条件下,在PA上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若∠ECD=60°,四边形ADCE的周长等于22，求S的值.

19．（8分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．

（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；

（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．

20．（8分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

21．（8分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

22．（10分）阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

    （用含的式子表示）

又∵                                      ．

∴

∴

∴        ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

23．（10分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

（3）k为何值时，y随x的增大而减小？

24．（12分）如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P1，请直接写出点P1的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、A

5、D

6、A

7、A

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、65°

13、8

14、（2，﹣3）

15、y=2x-1

16、360

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-2x+1；（2）见解析.

18、 (1)直线解析式为；(2)S=；(3).

19、（1）图见解析；菱形周长为；（2）图见解析；平行四边形的周长为6＋2．

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

21、 (1)证明见解析；(1)1.

22、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.

23、（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3

24、（1）如图，△A1B1C1为所作，见解析；点A的对应点A1的坐标为（3，1）；（1）如图，△A1B1C1为所作，见解析；点A的对应点A1的坐标为（-1，1）；（3）P1的坐标为（-a-5，-b）．