湖北省武汉大附属外语学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

湖北省武汉大附属外语学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（    ）．

A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16

2．平行四边形具有的特征是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．四边相等

3．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

4．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

5．分式方程的解为（　  ）

A． B． C． D．

6．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列方程中有实数根的是（ ）

A．； B．=； C．； D．=1+．

9．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

10．在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.

12．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.

13．分式的值为1．则x的值为_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．

15．如图，菱形ABCD中, E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．

16．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号). 

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数图象经过和两点

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在函数图象上，求的值．

18．（8分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40元包200小时”，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）当x≥200时，求y与x之间的函数关系式

（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？

（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求a 、b及k的值；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

20．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.

（1）根据以上信息可知，被污染处的数据为     .

（2）该班捐款金额的众数为     ，中位数为     .

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

21．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

22．（10分）如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

23．（10分）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．（12分）（1）解不等式．

（2）解方程．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、A

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1或

13、2

14、1

15、35°

16、③

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（2）

18、（1）y=x-260；（2）小刚家10月份上网180小时应交费40元；（3）他家该月的上网时间是208小时．

19、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）S△AOB =

20、（1）40；（2）50，40；（3）1200人

21、小路的宽为2米．

22、（1）；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．

23、C

24、