湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

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湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n2．下列命题的逆命题不正确的是(     )A．若，则 B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等3．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，164．方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）A． B． C． D．5．判断由线段 a，b，c 能组成直角三角形的是（    ）A．a＝32，b＝42，c＝52B．a＝ ,b＝ ,c＝C．a＝ ,b＝ ,c＝D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－16．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）A．60° B．90° C．120° D．150°7．要使函数y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函数，应满足(　　)A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝08．如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是(　　)A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣29．一个五边形的内角和为（　　）A．540°    B．450°    C．360°    D．180°10．若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是　 　分．12．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____．13．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）15．小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．16．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．（1）求点A的横坐标；（2）直接写出的x的取值范围；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．   18．（8分）如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．（1）点A的坐标为　   　，点B的坐标为　   　；（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围；（3）易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P，当△AEP为直角三角形时，请直接写出n的取值范围．   19．（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.（1）证明：；（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；（3）求的长.   20．（8分）解一元二次方程：.   21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标．(2)若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系，并指出x的取值范围．(3)当S＝10时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，共有几个这样的点？请求出其中一个点的坐标（写出求解过程）；若不存在，请说明理由．   22．（10分）化简或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．   23．（10分）随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？   24．（12分）解方程：.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、AB＝CD（答案不唯一）13、214、①②④．15、1．16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．18、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）当0≤n≤1时，S=10-2n；当1＜n≤时，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．19、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.20、，21、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3个，E点为（4，）、（－6，－4）和22、（1）、；（2）、2.23、（1）每台A型净水器的进价为2元，每台B型净水器的进价为1元；（2）购进4台A型净水器，4台B型净水器，可使售完这400台净水器所获利润最大，最大利润是100000元．24、