湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是（　　）

A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（   ）

A． B．

C． D．

3．若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍

4．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

5．计算：＝（　　）

A． B．4 C．2 D．3

6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　）

A．y1＞y2    B．y1＝y2    C．y1＜y2    D．无法比较

7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）

A．8 B．6 C．5 D．4

8．无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

9．已知（        ）.

A．3 B．-3 C．5 D．-5

10．在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

13．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,则EF最小值是________.

14．如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.

15．如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO＝2OC，连接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的边长为_____．

16．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；

(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；

(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

18．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．

①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．

②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．

③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

19．（8分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=          ，=          ；

（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;

（3）求当为何值时，，并说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

21．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？

22．（10分）解不等式组

23．（10分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.

24．（12分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：）：

四 、得出结论：

①表格中的数据：　   ，　   ，　   ；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　   ；

③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有　   人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）

平均阅读　   本课外书．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、D

6、C

7、B

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3或-1

12、m＞5

13、4.8

14、1

15、.

16、k＞﹣1且k≠1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图见解析，三角形面积为2；（2）见解析.

18、①当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y＝5x；

②；

③1＜x＜1．

19、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，，理由见解析

20、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

21、 (1) 35；（2）答案见解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．

22、1≤x＜6.1

23、

24、①5、4、80.5；②；③160；④1．