湖北省武汉市华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

湖北省武汉市华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（      ）

A．60° B．45° C．30° D．15°

2．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为(   )

A．6 B．5 C．4 D．3

4．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（　　）

A． B． C． D．

6．将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱形，…，则第9个图形有（　　）个菱形．

A．33 B．36 C．37 D．41

7．如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c﹣b），那么这三条线段组成的三角形是（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（　  ）．

A．1 B．-2 C． D．

9．若有增根，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

10．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）

A．3个 B．4个 C．6个 D．8个

11．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）

C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

12．下列命题是假命题的是(   )

A．菱形的对角线互相垂直平分

B．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等

C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是矩形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为          ．

14．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

15．如图，已知菱形的面积为24，正方形的面积为18，则菱形的边长是__________．

16．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．

17．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）四边形中，，，，，垂足分别为、.

（1）求证：；

（2）若与相交于点，求证：.

19．（5分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？

20．（8分）为进一步改善民生，增强广大人民群众的幸福感，自2016年以来，我县加大城市公园的建设，2016年县政府投入城市公园建设经费约2亿元到2018年投入城市公园建设经费约2.88亿元，假设这两年投入城市公园建设经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年我县投入城市公园建设经费的年平均增长率；

（2）若我县城市公园建设经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年我县城市公园建设经费约为多少亿元？

21．（10分）如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒（）.

（1）当时，连接、，求证：四边形为菱形；

（2）当时，求的面积；

（3）是否存在某一时刻，使为以点或为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出此时刻的值；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．

求证：∠DAF＝∠BCE．

23．（12分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、C

7、A

8、B

9、A

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、P（5，5）或（4，5）或（8，5）

14、

15、1

16、40

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

19、 (1) y＝﹣4x+480；(2) 70元.

20、（1）这两年我县投入城市公园建设经费的年平均增长率是0.2；（2）2019年我县城市公园建设经费约为3.456亿元．

21、（1）见解析；（2）；（3）存在以点为直角顶点的直角三角形.此时，.

22、详见解析

23、（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.