湖北省武汉市江汉区常青第一学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

湖北省武汉市江汉区常青第一学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．三角形的三边长为，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

2．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3．如果分式有意义，那么x的取值范围是（      ）

A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>1

4．如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为(         )

A． B． C． D．

5．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

A．2，3，4 B．， ，  C．1， ，2 D．7，8，9

6．下列二次根式能与合并为一项的是（   ）

A． B． C． D．

7．下面四个图形中，不是轴对称图形的是(   )

A．                         B．                         C．                         D．

8．对于二次根式，以下说法不正确的是（    ）

A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3

9．如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（    ）

A．1 B．5 C．7 D．12

10．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是(  )

A．向上平移3个单位    B．向下平移3个单位

C．向左平移7个单位    D．向右平移7个单位

11．如图，过矩形的四个顶点作对角线、的平行线，分别相交于、、、四点，则四边形为（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

12．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ）

A．众数是58 B．平均数是50

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

14．各内角所对边的长分别为、、，那么角的度数是________。

15．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

16．某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．

17．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．

（1）求证：△ADE∽△FCE；

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

19．（5分）计算化简

(1)               

(2)

20．（8分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

21．（10分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；

（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．

22．（10分）如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，.求证：.

23．（12分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、A

7、C

8、A

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、．

16、

17、-7.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）DE=2

19、（1）（2）

20、（1）D的长为10m；（1）当a≥50时，S的最大值为1150；当0＜a＜50时，S的最大值为50a﹣a1．

21、（1）每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y1＝12.6x.当不超过10筒时：y2＝15x；当超过10筒时：y2＝12x＋30（3）买彩色铅笔省钱

22、见解析.

23、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,