湖北省枣阳市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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湖北省枣阳市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（    ）A．2 B．3 C．4 D．62．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)A． B． C． D．3．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）A．15 B．18 C．20 D．244．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，则x1+x1＝1．其中，正确结论的个数为（　　）A．1 B．1 C．3 D．45．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A． B． C． D．7．下列等式成立的是(　　)A． •＝ B．＝2 C．﹣＝ D．＝﹣38．如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(   )A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD9．如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A． B． C． D．10．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和411．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+112．一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．14．直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________15．如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________．16．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B的坐标是_____．17．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知在中，分别是的中点，连结.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求四边形的周长.   19．（5分）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：问题解决（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．   20．（8分）如图，已知，点在上，点在上.（1）请用尺规作图作出的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结，求证四边形是菱形.   21．（10分）如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．(1)求点D的坐标；(2)求证：四边形ABCD是正方形；(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．   22．（10分） (1)分式化简()÷；(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值   23．（12分）2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、B10、B11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8.514、115、116、（﹣1，0）．17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)见解析； (2)四边形的周长为12.19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b20、（1）详见解析；（2）详见解析.21、（1）点D的坐标为(1，1)；（2）见解析；（1）．22、 (1)；(2)a=3 .23、（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元．