湖北省枣阳市2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

湖北省枣阳市2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A．8   B．9    C．  D．10

2．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS B．AAA C．SSS D．HL

3．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

4．若x、y都是实数，且，则xy的值为　　

A．0 B． C．2 D．不能确定

5．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（    ）

A． B． C． D．

6．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是(   )

A．的相反数是 B．2是4的平方根

C．是无理数 D．计算：

8．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180 B．增加180° C．减少360° D．增加360°

10．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．

12．如图，正方形的对角线与相交于点，正方形绕点旋转，直线与直线相交于点，若，则的值是____．

13．点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

14．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．

15．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为          ．

16．已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，于点，求的长.

18．（8分）已知矩形，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒，则当的值为__________时，是以为腰的等腰三角形．

19．（8分）解方程：（1）2x 2＋4x＋2＝0；    （2） x 2 x  4  0

20．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

21．（8分）请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）.

（1）图1中，点是的所在边上的中点，作出的边上中线.

（2）如图，中，，且，是它的对角线，在图2中找出的中点；

（3）图3是在图2的基础上已找出的中点，请作出的边上的中线.

22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

24．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

(1)求证：四边形FBGH是菱形；

(2)求证：四边形ABCH是正方形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、84°．

12、

13、.

14、．

15、P（5，5）或（4，5）或（8，5）

16、－2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、.

18、或

19、（1）；（2）.

20、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.　

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

22、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.

23、 (1)证明见解析；(2)∠BOE＝75°.

24、（1）见解析   （2）见解析