湖北省鄂州市梁子湖区涂家垴镇中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

湖北省鄂州市梁子湖区涂家垴镇中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（   ）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

2．如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（    ）

A．1 B．

C．2 D．

3．点（3，-4）到x轴的距离为        （   ）

A．3    B．4    C．5    D．-4

4．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

5．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是(    ).

A． B．6 C．7 D．6或

6．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（   ）

A．5 B．4 C．6 D．4或6

8．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（     ）

A． B． C． D．

9．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

10．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于(   )

A．2﹣ B．1 C． D．﹣l

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

12．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

13．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_

14． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

15．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）．

16．化简，=______ ；= ________ ；= ______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F

（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）如图2，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE＜DE时，求的值．

18．（8分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

19．（8分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间，表示王亮离家的距离．

根据图象回答：

（1）公园离王亮家            ，王亮从家到公园用了            ；

（2）公园离新华书店             ；

（3）王亮在新华书店逗留了            ；

（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？

20．（8分）如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求矩形的面积.

21．（8分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

22．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．

23．（10分）菱形中，，，为上一个动点，，连接并延长交延长线于点.

（1）如图1，求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）当为的中点，求的最小值.

24．（12分）先化简再求值：,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、12

12、1．

13、1

14、1

15、乙．

16、5    5    3   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）①见解析；②

18、（1）200名，a=18%,b=20%;(2)见解析;(3)270名

19、（2）；（2）；（3）；（4）

20、（1）见解析；（2）矩形的面积.

21、-4

22、（1）1；（2）（，）；（3）6+﹣3或6++3或2﹣2或8.

23、（1）详见解析；（2）当为直角三角形时，的长是或；（3）.

24、.