湖北省鄂州市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

湖北省鄂州市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线与直线的交点不可能在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A．61 B．71 C．81 D．91

3．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：

5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．

按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（    ）

A．160元 B．700元 C．5600 D．7000

4．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

5．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（    ）

A．， B．

C．，， D．，

6．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A． B．

C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（     ） 

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

10．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（  ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若正比例函数的图象过点和点，当时，，则的取值范围为__________．

12．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， PD⊥OA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

13．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=       ．

14．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣3，x2＝4，则m+n＝_____．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．

16．既是矩形又是菱形四边形是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

（1）2﹣6+3；

（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

18．（8分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

19．（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为负整数，求此时方程的根．

20．（8分）如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，为的中点，，求的长.

21．（8分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？

（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．

22．（10分）已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=2AO；(1)如图1,求∠BAC的度数；(2)如图2,P为菱形ABCD外一点,连接AP、BP、CP,若∠CPB=120°,求证:CP+BP=AP；(3)如图3,M为菱形ABCD外一点,连接AM、CM、DM,若∠AMD=150°,

CM=2，DM=2，求四边形ACDM的面积。

23．（10分）分解因式

（1）20a3-30a2

（2）25（x+y）2-9（x-y）2

24．（12分）计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、A

6、D

7、B

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、﹣2y（x﹣4）2

14、-1

15、1

16、正方形

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）14;（2）

18、（1）；（2）证明见解析．

19、（1） ；（2）x1=0，x2=1.

20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).

21、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车辆，乙种客车辆．

22、（1）∠BAC=60°；（2）见解析；（3）.

23、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)

24、