湖北省黄石市汪仁中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

湖北省黄石市汪仁中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为(　　)

A．151° B．122° C．118° D．120°

3．在Rt△中，，，则（    ）

A．9 B．18 C．20 D．24

4．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）

A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

5．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(   )

A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD

7．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

8．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

9．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

10．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

11．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为　　

A． B． C． D．

12．下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(    )

A．一组对边平行且相等，一个角是直角

B．对角线互相平分且相等

C．有三个角是直角

D．一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _____________

14．已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为   ▲ 

15．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.

16．已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

17．当x=时，二次根式的值为_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？  

小红:等边三角形一定是奇异三角形.

(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是           .(填“真命题”或“假命题”) 

(2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为         .

(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．

19．（5分）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF. 

（1）求证:四边形AECF是菱形   

（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积

20．（8分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.

21．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

23．（12分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B．

9、B

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、2.

15、

16、14

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）真命题；（2）； （3）见解析 

19、（1）详见解析；（2）2

20、（1）；（2）.

21、2.

22、见解析.

23、（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下见解析

（2）8cm．