湖北省荆州市洪湖市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

湖北省荆州市洪湖市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5    B．﹣8    C．﹣2    D．5

2．一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8

3．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A．1080°    B．1260°    C．1440°    D．540°

4．如图，平面直角坐标系中，已知点B，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是(     )

A．（3，1） B．（3，2）

C．（1，3） D．（2，3）

5．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A． B．8-2 C． D．6

6．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

7．函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．x为任意实数

8．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

9．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

10．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是(   )

A．甲的方差大于乙的方差 B．乙的方差大于甲的方差

C．甲、乙的方差相等 D．无法判断

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

12．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．

13．一元二次方程的解是__．

14．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

15．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是_______________．

16．某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的中位数是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)

(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.

(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.

18．（8分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

19．（8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）统计表中，a=     ，b=     ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为     °；

（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有     株．

20．（8分）如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点开始以每秒1个单位的速度匀速沿轴向左移动．

（1）点的坐标：________；点的坐标：________；

（2）求的面积与的移动时间之间的函数解析式；

（3）在轴右边，当为何值时，，求出此时点的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点是线段上一点，连接，沿折叠，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标．

21．（8分）如图，在中，，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BF.

(1)当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:

(2)当AB=          时，四边形ACBF为正方形(请直接写出)

22．（10分）（1）把下面的证明补充完整

已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），

∴EG⊥FG（______）．

（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．

23．（10分）已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）求证：CF＝CH；

（3）判断△CFH的形状并说明理由．

24．（12分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、D

5、C

6、D

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、x1＝1，x2＝﹣1．

14、-1

15、（1）见解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.

18、80千米/小时

19、（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.

20、（1），；（2）；（3）；（4）

21、 (1)当时，四边形ADFE为菱形，理由详见解析； (2).   

22、（1）见解析；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CFH是等边三角形，理由见解析．

24、（1）3.5；（2）的面积为：.