湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．1

2．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．4

4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y  的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（    ）

A． B． C．﹣12 D．

5．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A．19％ B．20％ C．21％ D．22％

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

A．

B．

C．

D．

7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　）

A．5 B．25 C． D．5或

8．使式子有意义的x的取值范围是(     )

A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3

9．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　

A． B． C． D．

10．如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（    ）

A． B．

C． D．

11．已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

12．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．

14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．

15．计算：=__．

16．若式子 有意义，则x的取值范围为___________．

17．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点． （1）求证：四边形MENF是菱形； （2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

19．（5分）图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上. 仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.

(1)在图①中，作线段的一条垂线，点、在格点上.

(2)在图②、图③中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.

20．（8分）如图所示为一种吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现，拉手部分在一拉一放的过程中，吸水部分弯曲的角度会发生变化。设拉手部分移动的距离为吸水部分弯曲所成的角度为，经测量发现：拉手部分每移动，吸水部分角度变化.请回答下列问题：

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当吸水部分弯曲所成的角度为时，求拉手部分移动的距离.

21．（10分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）该班参加这次测试的学生有多少人？

（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

22．（10分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点， ，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.

23．（12分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看， 应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、①③④

15、2

16、x≥5

17、十

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）见解析；（2）见解析.

20、（1）；（2）拉手部分移动的距离为或.

21、（1）见解析；（2）60人；（3）.

22、见解析

23、（1) 应该录取丙;(2) 应该录取甲；（3）应该录取乙