湖南省平江县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

湖南省平江县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

2．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．关于的方程有实数根，则满足（    ）

A． B．且 C．且 D．

4．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．8

5．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-2

7．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（     ）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

8．下列代数式中，是分式的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（　　）

A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4）

10．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

12．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

13．如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________.

14．如图，在菱形中，，，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.……；按此规律，菱形的面积为______.

15．因式分解：____________．

16．将函数的图象向上平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．

19．（8分）已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

20．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

21．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

22．（10分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.

23．（10分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？

24．（12分）某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨20%，小明家去年12月的水费是40元，而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求该市今年居民用水的价格.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、D

6、B

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-3

12、5或1．

13、1

14、或.

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用

18、（1）见解析；（2）AE⊥BF，理由见解析．

19、（1），（2）．

20、 (1) y=x+；(2) .

21、正方形ABCD的面积为800；对角线BD＝40.

22、

23、（1）6，，图见解析；（2）；（3）1．

24、该市今年居民用水价格为3元/立方米.