湖南省武冈市洞庭学校2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

湖南省武冈市洞庭学校2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

2．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤3

3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）

A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）

5．下列图案中，中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

7．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

8．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD

9．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）

A． B． C． D．

10．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为(   )

A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25

C．x(14﹣x)＝25 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：＝_____.

12．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

13．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

14．已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

15．如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形的面积为_________________．

16．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．

19．（8分）解下列方程:

（1）

（2）

20．（8分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

 (1)如图一，当点O在RtΔABC内部时.

①按题意补全图形；

②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

 (2)若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

21．（8分）阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点

解决问题

（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝　   　．

（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由

（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．

22．（10分）化简：．

23．（10分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

24．（12分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、A

5、A

6、C

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、 (，)

14、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形

15、1

16、（2，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A区的的空气污染指数的平均数是79，B区的的空气污染指数的平均数是80；（2）A区

18、 (1)菱形，理由见解析；(2)1.

19、解:(1)(2)

20、 (1)①补全图形，如图一，见解析；②猜想DE=BC. 证明见解析；(2) ∠AED=30°或15°.

21、（1）或；（2）对，理由见解析；（3）见解析

22、

23、（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．

24、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定