湖南省湘西州2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

湖南省湘西州2022-2023学年数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)

2．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

3．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

4．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

5．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为

A．22017 B．22018 C． D．

6．定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（  ）

A． B． C． D．

7．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

9．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

10．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.

12．如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为_____．

13．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

14．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．

15．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是__________.

16．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

18．（8分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自 由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作 a、b，把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标．

(1)求点 A（a，b）的个数；

(2)求点 A（a，b）在函数 y＝ 的图象上的概率．（用列表或树状图写出分析过程）

19．（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．

（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．

（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

20．（8分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积．

21．（8分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　   四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

22．（10分）已知1＜x＜2，，则的值是_____．

23．（10分）先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=1．

24．（12分）（1）解不等式组

（2）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、C

5、C

6、D

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、∠B=∠1或

14、菱形

15、-1≤m<0

16、30°或150°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、57+12﹣

18、（1）16；（2）

19、 (1)2.5: (2)见解析.

20、面积为1．

21、（1）平行；（2）见解析；（3）.

22、2.

23、原式==2

24、（1）﹣2＜x≤1（2）见解析