湖南省永州市名校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

湖南省永州市名校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是(   )

A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分

2．环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（   ）

A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，15

4．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是(    )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．一元二次方程配方后可变形为（   ）

A． B． C． D．

6．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

7．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

8．计算的的结果是（    ）

A． B． C．4 D．16

9．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A． B．

C． D．

10．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（  ）

A．y3＜y1＜y2    B．y1＜y2＜y3    C．y3＞y1＞y2    D．y1＞y2＞y3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________

12．已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

13．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．

14．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

15．若分式的值为零，则x=___________。

16．已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

18．（8分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。

（1）求函数的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围.

19．（8分）如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．

20．（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

21．（8分） (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　)

A．平行四边形    B．菱形    C．矩形    D．正方形

(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D．

①求证:四边形AFF'D是菱形;

②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

图1　　　　　　　　　图2

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）当直线l的表达式为y=x时，

①在点A，B，C中，直线l的近距点是             ；

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；

（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．

23．（10分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积．

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．

（1）依题意补全图1；

（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；

（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、A

6、D

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、2

13、1

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) y=-1x+1 ;(1) P的坐标为（1，-1）;(3) （3，0），（1，-4）．

18、（1）；（2）2≤m≤4

19、

20、（1）;（2）20分钟.

21、（1）C；（2）①证明见解析；②，1

22、（1）①A，B；②n的取值范围是，且;(2) .

23、（1）证明见解析（2）8

24、 (1)见解析;(2) AG=DH,理由见解析;(3) 不存在．理由见解析.