湖南省永州市宁远县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

湖南省永州市宁远县2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

2．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为60°若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（    ）

（精确到.参考数据：）

A． B． C． D．

4．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（    ）

A．某品牌灯泡使用寿命 B．长江水质情况

C．中秋节期间市场上的月饼质量情况 D．乘坐地铁的安检

6．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

7．已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A．9 B．5 C．6 D．4

9．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是(   )

A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣12

10．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：2a3﹣8a=________．

12．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．

13．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

14．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

15．已知直角三角形中，分别以为边作三个正方形，其面积分别为，则__________（填“”，“”或“”）

16．如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

18．（8分）用适当方法解下列方程

（1）3（x﹣2）＝5x（x﹣2）

（2）x2+x﹣1＝0

19．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．（8分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

21．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地

点出发，甲的速度为7，乙的速度为1．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

22．（10分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

23．（10分）阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简：

解：原式    ①

            ②

（1）上述解答是否有错误?

（2）若有错误，从第几步开始出现错误?

（3）写出正确的解答过程。

24．（12分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．

方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．

方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．

(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；

(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、B

5、D

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2a（a+2）（a﹣2）

12、.

13、6.

14、4米

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、小路的宽为2米．

18、（1）x1＝2，x2＝；（2）x＝．

19、证明见解析.

20、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）

21、甲走了24.5步，乙走了10.5步

22、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，见解析.

23、（1）有错误；（2）①；（3）

24、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．