湖南望城金海学校2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

湖南望城金海学校2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）

A．4 B．2 C．1 D．

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（　　）

A．34 B．32 C．22 D．20

4．下列各组数中，不是直角三角形的三条边的长的是（    ）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．4，5，6

5．计算（）3÷的结果是（　　）

A． B．y2 C．y4 D．x2y2

6．直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（   ）

A． B． C． D．

7．若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（　　）

A． B．﹣ C．1 D．﹣1

8．下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

9．分式有意义，则 x 的取值范围是（     ）

A．x  1 B．x  0 C．x  1 D．x  1

10．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

11．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（    ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．一组邻边相等 D．一个内角是直角

12．点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知矩形，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .

14．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是     ．

15．化简________．

16．如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．

17．化简的结果为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？

19．（5分）（1）；（2）÷

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.

22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

23．（12分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值.

（1）方程x2-8x+3=0的中点值是________；

（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、C

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①    一组邻边相等的矩形是正方形   

14、．

15、

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、小诚至少需要跑步5分钟．

19、 (1) -45;(2) 2+4.

20、（1），（2），（3）存在，或

21、（1）；（2）成立,理由见解析.

22、（1）证明见解析；（2）30°．

23、 (1)4；(2)48.