湖南省衡阳市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

湖南省衡阳市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设，，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　）

A．28° B．38° C．52° D．62°

3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤2

5．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

6．当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2 B．-1 C．2 D．3

7．在、、、、3中，最简二次根式的个数有（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（　　）

A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）

9．将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（　　）

A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-1

10．已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．

12．已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2

13．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为______．

14．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

15．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

16．某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；

（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　   　、C2：　   　．

18．（8分）（1）先化简代数式.求：当时代数式值.

（2）解方程：.

19．（8分）已知等腰三角形的周长为， 底边长是腰长的函数．

写出这个函数关系式；

求自变量的取值范围；

画出这个函数的图象．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）根据画出的函数图象，写出：

①时，对应的函数值y约为          （结果精确到0.01）；

②该函数的一条性质：                                                  ．

22．（10分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

23．（10分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

24．（12分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、C

6、B

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、>

12、14

13、

14、5

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．

18、（1）2；（2）.

19、（1）；（2）；（3）见详解.

20、（1）C（3，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+4；（2）满足条件的点G坐标为（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，满足条件的点D的坐标为（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）

21、（1）见解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y随x的增大而增大（答案不唯一）

22、证明见解析.

23、证明见解析

24、原式=，把x=2代入原式=