湖南省邵阳市郊区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖南省邵阳市郊区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，设表示两个数中的最大值，例如，计算等内容，欢迎下载使用。
湖南省邵阳市郊区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为(    )A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣102．下列图案中，不是中心对称图形的是(　　)A． B．C． D．3．如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（    ） A．2 B．4 C． D．4．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（    ）A． B．C． D．5．设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（  ）A． B． C． D．6．如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．7．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．8．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=39．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（　　）A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a510．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为______．12．将直线y=2x-3平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是____．13．为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．14．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．16．在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先观察下列等式，再回答问题：① =1+1=2；②=2+ =2 ；③=3+=3；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．   18．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形.  （1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。 （2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。   19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．   20．（8分）已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).(1)求直线AC的表达式(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.   21．（8分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？   22．（10分）如图，直线与直线相交于点．（1）求，的值；（2）根据图像直接写出时的取值范围；（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为2，求的值．   23．（10分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20  x  70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：（1）填空： a       ， b             ；（2）补全频数分布直方图；（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.   24．（12分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、A5、D6、B7、C8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1812、y=2x+213、14、正方15、316、（1，5） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），证明见解析．18、见解析19、 (1)菱形，理由见解析；(2)1.20、 (1) ； (2) 当点P在A0上运动时，S=2t+20 ，当点P在0C上运动时，S (10≤t≤18) ；(3)点P的坐标为(5，12)，(5，-4)，(-5，4)21、长为30厘米，宽为12厘米22、（1），；（2）；（3）或23、（1），；（2）如图；（3）人.24、平均分1