湖南省长沙市实验中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

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湖南省长沙市实验中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a≤1，则化简后为（　　）A． B． C． D．2．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BCC．AB=CD，AB∥CD D．AB=CD，AD∥BC3．一元二次方程的一次项系数为（    ）A．1 B． C．2 D．-24．计算的的结果是（    ）A． B． C．4 D．165．如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（    ）A．3 B．4 C．5 D．6．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）A． B．a3÷a＝a2C． D．＝﹣17．与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．8．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( )A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个9．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．3、2、5    B．2、3、5    C．2、﹣3、﹣5    D．﹣2、3、510．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：成绩/分45495254555860人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是55分C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分11．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（  ）A．7    B．5    C．-5    D．-712．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.14．若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．15．如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．16．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．17．如图，在中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作,交DE的延长线于F，连BF,CD，若，，，则_________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．（1）求证：四边形AECF是矩形．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．   19．（5分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.   20．（8分）如图1，是的边上的中线．（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；② 若，求的取值范围；（2）如图2，当时，求证：．   21．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.   22．（10分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．   23．（12分）下图标明了李华同学家附近的一些地方.（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、汽车站的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着，，，，，，，的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、D4、C5、A6、B7、B8、B9、C10、D11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±114、15、116、117、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.19、20、（1）①详见解析；②1＜＜5；（2）详见解析21、（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）22、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，23、 (1)(1,3),(2,-1);(2)见解析.