湖南省长沙市望城县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

湖南省长沙市望城县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是　　

A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是

B．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是

C．宝宝在文具店停留了15分钟

D．体育馆离宝宝家的距离是

3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(      )

A． B． C． D．

5．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（    ）

A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，10

7．下列二次根式计算正确的是（　　）

A．－＝1 B．＋＝ C．×＝ D．÷＝

8．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是(    )

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（   ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

10．若分式无意义，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

12．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_____．

13．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2， AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．

14．如图，已知AD是△ABC的中线，，，那么_________；

15．函数中，自变量________的取值范围是________．

16．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

18．（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

 ①求证：BE=BF；

 ②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

19．（8分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

（3）k为何值时，y随x的增大而减小？

20．（8分）如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.

（1）填空：当为          时，是直角三角形；

（2）连接，当经过边的中点时，四边形是否是特殊四边形？请证明你的结论.

（3）当为何值时，的面积是的面积的倍.

21．（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值．

22．（10分）某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为100元/米1，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过10米1，每平方米都按九折计费，超过10米1，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米1．           

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米1）之间的函数关系式；   

（1）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

23．（10分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．

(1)求证AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、2.25h

13、或﹣．

14、

15、且

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）①证明见解析；②△AGC是等腰直角三角形．证明见解析；（2）△AGC是等边三角形. 

19、（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3

20、（1）或；（2）是平行四边形，见解析；（3）或.

21、（1）y=．（2）n=1．

22、（1）甲厂家的总费用：y甲=140x；乙厂家的总费用：当0＜x≤10时，y乙=180x，当x＞10时，y乙=110x+1100；（1）详见解析.

23、 (1)证明见解析；(2)6.

24、（1）答案见解析；（2）答案见解析．