湖南省株洲荷塘区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖南省株洲荷塘区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了点P，若，则等内容，欢迎下载使用。
湖南省株洲荷塘区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（    ）A．B．若点在图象上，则C．在每个象限内，的值随值的增大而减小D．若点，在图象上，则2．下列说法错误的是（　　）A．任意两个直角三角形一定相似B．任意两个正方形一定相似C．位似图形一定是相似图形D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比3．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）4．一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　）A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝ D．y＝﹣5．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）A．± B．4 C．±或4 D．4或－6．如果1≤a≤，则+|a﹣1|的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a7．在平行四边形中，若，则下列各式中，不能成立的是（　　）A． B． C． D．8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A．8或10 B．8 C．10 D．6或129．点P（-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则等于         （    ）A．6 B．-6 C．2 D．-210．若，则（    ）A．7 B．-7 C．5 D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）12．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.13．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．14．直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．16．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？   18．（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？   19．（8分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明   20．（8分）已知一次函数，当时，，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．   21．（8分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．   22．（10分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？   23．（10分）阅读下面材料：数学课上，老师出示了这祥一个问题：如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上。且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”。小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是己知条件。不能由三线合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；老师：“延长DH交BC于点G，若刪除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值。那么可以求出GE的长度”.请回答：(1)证明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，则GE的长度为_____________.   24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：（1）试说明四边形BECF是菱形．（2）当的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、A4、A5、D6、A7、D8、C9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②④12、x＞﹣113、①②③14、2，    1.    15、1．216、有两个角相等的三角形是等腰三角形 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）至少进货甲种空气净化器10台．18、CD的长为2cm.19、见详解20、该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．21、见解析22、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2） 单价定为5元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元.23、（1）见解析；（2） ；（3）24、（1）见解析；（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．