湖南长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

湖南长沙市师大附中教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

2．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．2 B．

C． D．

3．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（　　）分．

A．85 B．86 C．87 D．88

4．某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（   ）

A．增加了x平方米 B．减少了2x平方米

C．保持不变 D．减少了x2平方米

5．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是(   )

A．4 B．3.5 C．5 D．3

6．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（     ）

A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角

C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角

7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A．24    B．24或16    C．26    D．16

8．为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（　　）米．（参考数据：，）

A．350 B．250 C．200 D．150

9．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

10．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

11．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

12．如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

14．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．

15．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．

16．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

17．有一组数据：其众数为，则的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

19．（5分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

20．（8分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

21．（10分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。

（1）求函数的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围.

22．（10分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

23．（12分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

（1）直接写出当和时，与的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、D

5、A

6、D

7、A

8、B

9、B

10、B

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AF=CE（答案不唯一）．

14、1

15、4.4×1

16、m＞5

17、1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、

20、（1）见解析；（2）见解析

21、（1）；（2）2≤m≤4

22、（1）详见解析；（2）40°

23、（1）；（2）应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.