甘肃省兰州市名校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

甘肃省兰州市名校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

2．计算的结果为（　　）

A．1 B． C． D．0

3．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（　　）

A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm2

4．对角线相等且互相平分的四边形是（　　）

A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

5．下列定理中没有逆定理的是（    ）

A．等腰三角形的两底角相等 B．平行四边形的对角线互相平分

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．全等三角形的对应角相等

6．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（ ）

A．4 B．4.8 C．5.2 D．6

7．已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A．75° B．60° C．55° D．45°

9．函数的图象经过点，的值是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（    ）

A．2 B．3

C．4 D．5

11．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(     )

A． B． C．+1 D．+1

12．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（     ）

A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

14．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A．1+ B．4+ C．4 D．-1+

15．如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

16．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

17．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.

(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

试判断四边形的形状，并说明理由;

求折痕的长.

19．（5分）已知直线y1＝mx+3n﹣1与直线y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，当x取何值时，y1＞y1？

（1）如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足﹣1＜x＜13，求整数n的值．

20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式.

（2）求的面积.

（3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标。

21．（10分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是　　；（只写结论，不需证明）

（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．

22．（10分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

23．（12分）一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6+4

14、A

15、2

16、3＜x＜1

17、90分．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）边形是菱形，见解析，

19、（1）当x＞﹣1时，y1＞y1；（1）整数n＝﹣1或2．

20、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)

21、 (1)证明见解析；(2)矩形；(3)证明见解析.

22、（1）100人闯红灯（2）见解析；（3）众数为15人，中位数为20人

23、,图象开口向上，对称轴直线，顶点.