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湖南省娄底市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案
展开湖南省娄底市实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,四边形中,
,
,
,点
,
分别为线段
,
上的动点(含端点,但点
不与点
重合),点
,
分别为
,
的中点,则
长度的最大值为( )
A.8 B.6 C.4 D.5
2.如图,在中,
,将
绕点
按逆时针方向旋转得到
,此时点
恰好在
边上,则点
与点
之间的距离为( )
A. B.
C.
D.
3.若平行四边形的两个内角的度数之比为1:5,则其中较小的内角是( )
A. B.
C.
D.
4.在式子,
,
,
,
,
中,分式的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a≥3
6.若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同,则
不可能是下列选项中的( )
A.0 B.2.5 C.3 D.5
7.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是( )
A.众数是80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是15
8.如图,在RtΔABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,则AB的长度为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
9.直线y=kx+k﹣2经过点(m,n+1)和(m+1,2n+3),且﹣2<k<0,则n的取值范围是( )
A.﹣2<n<0 B.﹣4<n<﹣2 C.﹣4<n<0 D.0<n<﹣2
10.如图,,
的顶点
在
上,
交
于点
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
11.一天李师傅骑车上班途中因车发生故除,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,如图描述了他上班途中的情景,下列说法中错误的是( )
A.李师傅上班处距他家200米
B.李师傅路上耗时20分钟
C.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
D.李师傅修车用了5分钟
12.一组数据5,2,3,5,4,5的众数是( )
A.3 B.4 C.5 D.8
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(0,8)和(6,0),将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处,然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC,则橡皮筋被拉长了_____个单位长度.
14.当x=4时,二次根式的值为______.
15.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,﹣3,a4,a5的平均数和中位数分别是_____,_____.
16.已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是____.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用电行驶多少千米?
19.(5分) (1)解方程:;
(2)解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.
20.(8分)已知,矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为坐标原点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(1,8),已知直线AC与双曲线y=(m≠0)在第一象限内有一交点Q(5,n).
(1)求直线AC和双曲线的解析式;
(2)若动点P从A点出发,沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达C处停止.求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式,并求当t取何值时S=1.
21.(10分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°.
(1)求证:△AOB是等边三角形;
(2)求∠BOE的度数.
22.(10分) “十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩/分 | 66 | 90 | 86 | 64 | 65 | 84 |
专业技能测试成绩/分 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
说课成绩/分 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)写出说课成绩的中位数、众数;
(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?
23.(12分)解方程:
(1);(2)
.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、D
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
14、0
15、
,
16、10
17、或1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(2)至少需用电行驶74千米.
19、(1)x=;(2)x≥-3.
20、(1)直线AC的解析式为:,双曲线为:
;(2)
,当t=2.5秒或t=7秒时,S=1.
21、 (1)证明见解析;(2)∠BOE=75°.
22、(1)中位数是1.5分;众数是1分;(2)序号是3,6号的选手将被录用,见解析.
23、(2)原方程无解;(2)x= 2
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