湖北省黄梅县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

湖北省黄梅县2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）

A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

2．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

3．使式子有意义的x的值是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤2

4．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．﹣

5．无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

6．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

7．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

8．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(         )

A．8 B．12 C．16 D．20

10．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，则=_____．

12．若分解因式可分解为，则=______。

13．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝70º，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．

15．在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____.

16．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

18．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：

探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图①中作出BC，点C的坐标是__________．

探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．

 (2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．

19．（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于    ．

（2）请你将图2的条形统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

21．（8分）已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

22．（10分）计算：

解方程：

23．（10分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

24．（12分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.

（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；

（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、C

5、D

6、D

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-7

13、－1≤a≤

14、35°

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

18、 (1)探究一　图见解析；(4，3)；探究二　(－1，3)；2；

(2)(a＋c，b＋d)

19、（1）144；（2）条形统计图补充见解析；（3）平均分为8.3，中位数为7，从平均数看，两队成绩一样，从中位数看，乙队成绩好.

20、见解析

21、（1）；（2）①（2，6）；②点（2，6）

22、（1）；（2），

23、40    30   

24、（1）；（2）当为1时，总运费最低，最低总运费为2元.