湖北省华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

湖北省华中学师范大第一附属中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（　　）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A．①②都对 B．①②都错

C．①对②错 D．①错②对

4．若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

5．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

6．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）

A．4 B．2 C．2 D．4

7．已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）

A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0，）

9．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是　　

A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm

10．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是____________cm．

12．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

13．小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及小亮出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示．请问当小天追上小亮时离学校还有_____米．

14．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

15．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为_____．

16．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

18．（8分）完成下列各题

（1）计算：     

（2）解方程：

19．（8分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

20．（8分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生　　人，并将条形图补充完整：

（2）捐款金额的众数是　　元，中位数是　　元；

（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？

21．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗；为什么；

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

22．（10分）如图，四边形中，，，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点.

（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积.

23．（10分）在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于A，B两点，直线：与坐标轴交于点C，D．

求点A，B的坐标；

如图，当时，直线，与相交于点E，求两条直线与x轴围成的的面积；

若直线，与x轴不能围成三角形，点在直线：上，且点P在第一象限．

求k的值；

若，求m的取值范围．

24．（12分）解分式方程：=

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、A

6、A

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、7.2

12、

13、1

14、

15、5cm

16、②④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）2；（2），

19、（1）FG＝2；（2）见解析.

20、（1）50，见解析；（2）10,12.5；（3）根据样本平均数估计该校大约可捐款26200元.

21、（1）证明见解析；（2）成立；（3）①12；②7.1

22、（1）见解析；（2）四边形的面积.

23、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②

24、x=1