河北省唐山市二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

河北省唐山市二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数是（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

2．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，，，添加一个条件，无法判定四边形为正方形的是（  ）

A． B． C． D．

4．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）

A． B． C． D．

5．若，两点都在直线上，则与的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法确定

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（     ）

A．(3，6) B．(3，7) C．(3，8) D．(6，4)

7．若方程有增根，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．0

8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

10．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

13．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

14．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____．

15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.

16．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知下面一列等式：

；；；；…

（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

（2）验证一下你写出的等式是否成立；

（3）利用等式计算：.

18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．

19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

20．（8分）五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.

(1)甲骑自行车的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.

21．（8分）用一条长48cm的绳子围矩形，

(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？

22．（10分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

23．（10分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．

（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；

（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？

24．（12分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、y=2x+1

14、y＝﹣4x﹣1

15、

16、25%

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）一般性等式为；（2）原式成立；详见解析；（3）.

18、（1）见解析；（2）

19、（1）125，75，75，70；（2）①见解析；②见解析．

20、 (1)0.25km/min；(2)(50≤x≤1)；(3)甲、乙两人符合约定．

21、 (1)围成长为1cm、宽为8cm的矩形；(2)不能围成一个面积为145cm2的矩形.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−2,−1).

23、（1）平均数是3.4棵，众数是4棵，中位数是3.5棵；（2）1．

24、（1）证明见解析；（2）BM=ME=；（3）证明见解析.