江苏省盐城市明达中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

江苏省盐城市明达中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4） B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）．

2．下列命题中，有几个真命题 (　      　)

①同位角相等   ②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（　　）

A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-1

4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

5．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）

A．朝上的点数为  B．朝上的点数为

C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于

6．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

7．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是

A． B． C． D．

8．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．24

9．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

10．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

12．已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

13．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

14．如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

16．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

18．（8分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，

画出绕点A逆时针旋转得到的；

画出绕点A顺时针旋转得到的

19．（8分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．

（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？

（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

20．（8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

21．（8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　   　，y＝　   　．（写出x与y的一组整数值即可）．

22．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

23．（10分）某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．

24．（12分）（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．

（2）若关于x的分式方程+1的解是正数，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、D

6、B

7、B

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、1

13、-1．

14、

15、.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）①图详见解析，A2（2，-1）；②由A到A2的方向，平移的距离是个单位长度．

18、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

19、（1）班长代买A种品牌同学录12本，B种品牌同学录15本；（2）a的值为1．

20、（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．

21、（1）甲；（2）丙；（3）1，1

22、（1）FE=FD   （2）答案见解析

23、（1）平均每次下调的百分率是；（2）超市采购员选择方案一购买更优惠．

24、（1）；（2）m＞1且m≠2．