甘肃省庆阳市镇原县2022-2023学年数学七下期末检测试题含答案

甘肃省庆阳市镇原县2022-2023学年数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（    ）

A． B． C． D．5

2．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )

A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定

C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定

3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为(     )

A．1 B．1 C．3 D．2

6．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（     ）

A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和5

7．下列图形中，中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

8．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D． +2

9．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值围是(   )

A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞2

10．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．

12．化简，=______ ；= ________ ；= ______.

13．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

14．如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．

15．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

16．将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

18．（8分）选择合适的点，在如图所示的坐标系中描点画出函数的图象，并指出当为何值时，的值大于1．

19．（8分）计算：（ +）×

20．（8分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.

（1）旋转中心是点       ，旋转了       度；

（2）如果，，求的长.

21．（8分）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（1）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S1．写出S1与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

22．（10分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．

(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；

(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；

(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

23．（10分）如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点

（1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？

（2）过点作轴于点,  作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？

24．（12分）分解因式：2x2﹣12x+1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2016

12、5    5    3   

13、

14、1．

15、24 cm2    20 cm   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2；（2）证明见详解.

18、图象见详解；时，．

19、6+2．

20、（1）A，90；（2）.

21、（1）；（1） ．

22、（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人

23、（1），；（2）的最小值为

24、2(x﹣3)2．