福建省三元县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

福建省三元县2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是(   )

A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0

2．如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为(         )

A． B． C． D．

3．式子的值（　　）

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．等于34

4．如图，等腰三角形的底边长为，面积是， 腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（  ）

A． B． C． D．

5．如图，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（      ）

A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)

6．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（　　）m．

A．3100 B．4600 C．3000 D．3600

7．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（　　）

A．4π B．2π C．π D．

9．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

10．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，或，

11．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

12．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8 B．，，

C．1，1， D．，，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有_____（只填序号）．

14．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

15．等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

17．如图,小明从点出发,前进5 后向右转20°,再前进5 后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形

(1)小明一共走了________米；

(2)这个多边形的内角和是_________度.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．

19．（5分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是                   斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

20．（8分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程

21．（10分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

22．（10分）如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．

（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．

23．（12分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）试说明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①②④⑤

14、1

15、3.1

16、2．

17、90    2880   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析.

19、（1）100+200x；（2）1．

20、证明见解析.

21、（1）证明见详解；（2）1

22、（1）y= -3x+3；（1）．

23、（1）见详解；（2）见详解