福建省三元县2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

福建省三元县2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

2．方程3+9=0的根为（   ）

A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根

3．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

4．某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（    ）

A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8

5．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（      ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

7．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

8．下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各式中，一定是二次根式的有(   )个．

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞3      B．x＜3       C．x＞1    D．x＜1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的分式方程产生增根，则m＝_____．

12．因式分解：a2﹣4＝_____．

13．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

14．如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.

15．使有意义的的取值范围是______.

16．计算：×＝____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与，的延长线分别交于点，．

(1)求证：；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

18．（8分）一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．

19．（8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．

（1）请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

20．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

(1)请求出旋转角的度数；

(2)请判断与的位置关系，并说明理由；

(3)若，，试求出四边形的对角线的长.

21．（8分）（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；

（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化简：++…+．

22．（10分）已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：

23．（10分）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（1）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S1．写出S1与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

24．（12分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、A

5、C

6、B

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（a+2）（a﹣2）．

13、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

18、

19、（1）；（2）（3）安排13人生产甲种零件，安排7人生产乙种零件，所获利润最大，最大利润为20800元．

20、 (1)旋转角的度数为 ； (2)，理由见解析；(3).

21、（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）①x=；②

22、见解析

23、（1）；（1） ．

24、（1）AB∥CD．理由见解析；（1）①证明见解析；②MN∥EF．理由见解析.