福建省厦门市思明区莲花中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

福建省厦门市思明区莲花中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（　　）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2．不等式-2x＞1的解集是（　　）

A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-2

3．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

4．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形

5．定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

7．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需(   )分钟到达终点B．

A．78 B．76 C．16 D．12

8．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

9．下列各组数中是勾股数的为（    ）

A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、9

10．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数与轴的交点是__________.

12．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

13．如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为_____．

14．一支蜡烛长10cm，点燃时每分钟燃烧0.2cm，则点燃后蜡烛长度(cm)随点燃时间 (min)而变化的函数关系式为_____________________，自变量的取值范围是________________．

15．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

16．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

18．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．

（1）求证△CBE≌△ACD

（2）求线段BE的长

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．

（1）D，F两点间的距离是          ；

（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；

（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．

20．（8分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

21．（8分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是　    　事件；(填随机、必然、不可能)

（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．

22．（10分）如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，.

(1)求两点的坐标；

(2)如图2，以为边，在第一象限内画出正方形，并求直线的解析式.

23．（10分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．

(1)求证：AB＝EF；

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、B

5、C

6、A

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、y＝10－0.2x    0≤x≤50   

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）75°

18、 (1)见解析；（2）2cm

19、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和

20、（1）见解析；（2）见解析

21、（1）必然；（2）15个；（3），理由见解析.

22、 (1)；(2)直线的解析式为.

23、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF为平行四边形，理由见解析.

24、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．