福建省泉州洛江区七校联考2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

福建省泉州洛江区七校联考2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（   ）

A．8 B．5 C． D．3

2．已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

3．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　)

A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2

4．如图，以正方形的顶点为坐标原点，直线为轴建立直角坐标系，对角线与相交于点，为上一点，点坐标为，则点绕点顺时针旋转90°得到的对应点的坐标是(    )

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是(    )

A． B．=1

C． D．.

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6

7．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是(   )

A． B．

C． D．

9．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（   ）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以

10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）

11．下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（    ）

A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，10

12．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．

14．已知点M（-1，），N（，-2）关于x轴对称，则=_____

15．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是________．

16．如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为__．

17．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

19．（5分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

20．（8分）解方程：3x-1=x2

21．（10分）先化简，再求值，其中.

22．（10分）如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△BOC的面积；

（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．

①当OA=3MN时，求t的值；

②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

23．（12分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.

小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）       ，小明调查了                  户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、D

4、D

5、D

6、A

7、A

8、C

9、A

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、20

14、1

15、1

16、1

17、6.4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②

19、证明见解析

20、x1=，x2=．

21、

22、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=或；②t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．

23、（1）210，96，见解析；（2）中位数落在15 m3−20 m3之间，众数落在10 m3−15 m3之间；（3）1050户.