福建省泉州市第八中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

福建省泉州市第八中学2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

2．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A． B．

C． D．

3．下列说法正确的是（    ）

A．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；

B．掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；

D．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

4．如图， OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（    ）

A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）

5．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（　　）

A．4米 B．4米 C．8米 D．8米

6．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

7．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

8．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）

A．3 B．－3 C．±3 D．

9．如图直线:与直线：相交于点P（1,2）．则关于x的不等式的解集为（  ）

A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<2

10．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是_____（用“＜“连接）．

12．若，则xy的值等于_______.

13．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

14．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

15．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.

16．如图，在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

18．（8分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是　   ．

20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21．（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：武术、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目每人只选取一种随机抽取了m名学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

______；

在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；

请把图的条形统计图补充完整；

若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？

22．（10分）计算：

(1)

（2）

 (3)若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为多少？

23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．

24．（12分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、D

6、D

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、1

13、

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），见解析；（2），见解析

18、（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）1．

19、条件是：∠F＝∠CDE，理由见解析.

20、（1）证明见解析；（2）四边形AEMF是菱形，证明见解析.

21、（1）50；（2）108°；（3）见解析；（4）1．

22、（1）； (2)﹣6；（3）1.

23、.

24、（1）见详解；（2）4＋或4＋.