福建省泉州市惠安四中学、东山中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

福建省泉州市惠安四中学、东山中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　）

A．1 B． C．-1 D．+1

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、7

3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是(    )

A．x2−1    B．x2−2x+1    C．x(x−2)+(x−2)    D．x2+2x+1

4．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠3

5．平行四边形所具有的性质是（   ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等

6．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（     ）

A．8 B．7 C．6 D．5

7．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（ ）

A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1

8．下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A． B． C． D．

9．如图直线:与直线：相交于点P（1,2）．则关于x的不等式的解集为（  ）

A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<2

10．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A． B． C． D．

11．如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )

A． B．

C． D．

12． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若,则m=__

14．如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

15．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.

16．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是　 　．

17．某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；

（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.

19．（5分）我市劲威乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，设 A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．

（1）请填写下表

（2）求出yA、yB与x之间的函数解析式；

（3）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；

（4）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点（AOAB）且AO、AB的长分别是一元二次方程x23x20的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2.

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

22．（10分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．

（1）求证：四边形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、D

5、D

6、C

7、D

8、B

9、C

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、5

15、

16、且

17、乙

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．

19、（1）200-x，240-x，x+60；（2）yA＝－5x＋5000，yB＝3x＋4680；（3）40＜x≤200时，yA＜yB，A村运费较少，x＝40时，yA＝yB，,两村运费一样，x＜40时，B村运费较少

（4）由A村运往C库50吨，运D库150吨，而B村运往C库190吨，运D库110吨则两村运费之和最小，为9580元

20、（1）A(1，0)，C(-3，0)；(2) （3）存在，点Q的坐标为(-1，0)，(1，2)，(1，-2)，（1，）.

21、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

22、（1）点与之间的距离为：；（2）.

23、（1）证明见解析； (2)NC=1.